Еремина В.М. Проблема недоказуемых предложений в античной философии. - Вопросы философии. 1984. №3. С. 120-124.

Автор: Еремина Вера Михайловна - редактор издательства "Наука".

Источник: Еремина В.М. Проблема недоказуемых предложений в античной философии. - Вопросы философии. 1984. №3. С. 120-124.

Тематика материала: наука и техника в древности; история математики.

Реферат: В 1-й книге "Начал" Евклида вводятся недоказуемые предложения различных типов: "определения", "самодостоверные истины", "требования" и "общие понятия". В латинском переводе "Начал" "требования" обозначаются термином "постулаты", а в "Комментарии к Евклиду" философа-неоплатоника Прокла "общие понятия" названы термином "аксиомы". Таким образом недоказуемые предложения, которые мы сейчас привычно называем "аксиомами", в древнегреческой философской практике подразделялись на различные классы. В данной статье предпринята попытка выявить суть такого разделения, опираясь на труды Аристотеля и ряда других философов аристотелевского направления. Дело в том, что задолго до появления евклидовых "Начал" в античной философии существовала определенная классификация недоказуемых предложений. Так, Аристотелем был введен термин "аксиома". Кроме того, в его трудах встречается понятие "требования", или в латинской терминологии, "постулаты". В книгах же Климента Александрийского встречается понятие "самодостоверная истина" и т.д. Главная задача статьи состоит в выявлении того содержания, которое античные мыслители вкладывали в недоказуемые предложения различного типа, а также определение характера связей этих типов. Решение этой задачи необходимо для понимания того, как в античной философии ставилась и решалась проблема построения целостной системы теоретического знания, отдельные части которой не противоречат друг другу, а сама система способна к развитию и адекватному отражению действительности. В статье показано, что на низшем уровне у Аристотеля стоят аксиомы, относящиеся к законам логики (например, закон исключения третьего). Эти законы предваряют любую систему знания, но ничего не говорят о ее содержании. Далее идут "самодостоверные истины", относящиеся к предметам, отличным от мышления как такового, и характеризующие именно обращение мышления вовне. Эти истины исследовал Климент, который показал, что уже в исходных представлениях о предмете обсуждения содержатся предпосылки для его правильного понимания. Так, по Клименту, из существования бога сновидений Морфея следует существование хотя бы одного сна, свидетельство которого достоверно, и если бы Морфей утверждал отсутствие такого сна, то он тем самым утверждал бы и отсутствие своего существования. Дальнейшее движение в сторону предметности обеспечивают "общие понятия", благодаря которым существуют различные области знания. Исследуя эти понятия, Аристотель показал, что наука, изучающая какой-то род сущего, не способна доказать его существование. Математика, например, не может доказать существование предмета своих исследований. Для этого необходима другая наука - метаматематика. Таким образом, для существования отдельных наук необходима некая "верховная" метанаука, способная вырабатывать первичные понятия. Эти понятия, однако, даются нам самодостоверными истинами, которые можно рассматривать как "предельный случай" общих понятий. Последнюю ступень в системе недоказуемых предложений занимают требования, или постулаты, непосредственно связанные с проблемой истинности научного знания. Постулаты стоят у Аристотеля на границе между доказуемыми и недоказуемыми предложениями. В принципе, постулаты могут быть доказуемыми, т.е. вторичными, но что-то заставляет исследователя применять их в качестве недоказуемых предложений. Тем самым постулаты характеризуют определенный подход исследователя, при котором они не нуждаются в доказательстве. В статье отмечено, что впоследствии различия между четырьмя родами недоказуемых предложений были во многом забыты и в Новое время все такие предложения стали называть аксиомами.